归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
初始状态：6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；
第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；
第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；
总的比较次数为：3+4+4=11,；
逆序数为14；
归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要。归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数，移动次数一般多于快速排序的移动次数。
//merge函数将指定的两个有序数组(arr1,arr2)合并并且排序
//我们可以找到第三个数组,然后依次从两个数组的开始取数据哪个数据小就先取哪个的,然后删除掉刚刚取过///的数据
function al_merge($arrA,$arrB)
{
$arrC = array();
while(count($arrA) && count($arrB)){
//这里不断的判断哪个值小,就将小的值给到arrC,但是到最后肯定要剩下几个值,
//不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值,肯定比arrC里面所有的值都大所以使用
$arrC[] = $arrA['0'] < $arrB['0'] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
}
return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}
//归并排序主程序
function al_merge_sort($arr){
$len = count($arr);
if($len <= 1)
return $arr;//递归结束条件,到达这步的时候,数组就只剩下一个元素了,也就是分离了数组
$mid = intval($len/2);//取数组中间
$left_arr = array_slice($arr, 0, $mid);//拆分数组0-mid这部分给左边left_arr
$right_arr = array_slice($arr, $mid);//拆分数组mid-末尾这部分给右边right_arr
$left_arr = al_merge_sort($left_arr);//左边拆分完后开始递归合并往上走
$right_arr = al_merge_sort($right_arr);//右边拆分完毕开始递归往上走
$arr = al_merge($left_arr, $right_arr);//合并两个数组,继续递归
return $arr;
}
$arr = array(12, 5, 4, 7, 8, 3, 4, 2, 6, 4, 9);
print_r(al_merge_sort($arr));