sklearn官网参考：http://scikit-learn.org/stable/datasets/
标准化（Z-Score），或者去除均值和方差缩放
- 公式：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。对每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。
- 实现方式1：使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。
- 实现方式2：使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。
将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，可通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
- 好处：对于方差非常小的属性可以增强其稳定性；维持稀疏矩阵中为0的条目。
- 在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) ； X_scaled=X_std/(max-min)+min
正则化（Normalization）：将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
- Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。
- p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p 。该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。
- 实现方法1：使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换。
- 实现方法2：使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换。
执行代码：
from sklearn import preprocessing import numpy as np X = np.array([[1., -1., 2.],[2., 0., 0.],[0., 1., -1.]]) # sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。 X_scaled = preprocessing.scale(X) print(X_scaled) # 处理后数据的均值和方差 # X_scaled.mean(axis=0) print(X_scaled.std(axis=0)) # 标准化，可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。 scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) print(scaler.mean_) #print(scaler.std_) # 数据转换 print(scaler.transform(X)) X_train = np.array([[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]]) # 将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间 min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train) print(X_train_minmax) # 将相同的缩放应用到测试集数据中 X_test = np.array([[-3., -1., 4.]]) X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) print(X_test_minmax) # 缩放因子等属性 print(min_max_scaler.scale_) print(min_max_scaler.min_) X = [[1., -1., 2.], [2., 0., 0.], [0., 1., -1.]] # preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换 X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2') print(X_normalized) normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing print(normalizer) normalizer.transform(X) normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
输出结果：
[[ 0. -1.22474487 1.33630621]
[ 1.22474487 0. -0.26726124]
[-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]]
[1. 1. 1.]
[1. 0. 0.33333333]
[[ 0. -1.22474487 1.33630621]
[ 1.22474487 0. -0.26726124]
[-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]]
[[0.5 0. 1. ]
[1. 0.5 0.33333333]
[0. 1. 0. ]]
[[-1.5 0. 1.66666667]]
[0.5 0.5 0.33333333]
[0. 0.5 0.33333333]
[[ 0.40824829 -0.40824829 0.81649658]
[ 1. 0. 0. ]
[ 0. 0.70710678 -0.70710678]]
Normalizer(copy=True, norm='l2')
Process finished with exit code 0