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python中np.multiply、np.dot和星号*三种乘法运算的区别

Python 统计学-科学计算   2014-01-16 23:22:00

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1. np.multiply()函数

函数作用:数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

1.1数组场景
>>> A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
>>> A
array([[1, 2],
       [3, 4]])

>>> B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
>>> B
array([[0, 1],
       [2, 3]])

>>> np.multiply(A,B)       #数组对应元素位置相乘
array([[ 0,  2],
       [ 6, 12]])

1.2 矩阵场景

>>> np.multiply(np.mat(A),np.mat(B))     #矩阵对应元素位置相乘，利用np.mat()将数组转换为矩阵
matrix([[ 0,  2],
        [ 6, 12]])
>>> np.sum(np.multiply(np.mat(A),np.mat(B)))    #输出为标量
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2. np.dot()函数

函数作用
对于秩为1的数组，执行对应位置相乘，然后再相加；
对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算；超过二维的可以参考numpy库介绍。

2.1 数组场景
2.1.1 数组秩不为1的场景

>>> A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
>>> A
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
>>> B
array([[0, 1],
       [2, 3]])

>>> np.dot(A,B)    #对数组执行矩阵相乘运算
array([[ 4,  7],
       [ 8, 15]])

2.1.2 数组秩为1的场景

>>> C = np.arange(1,4)
>>> C
array([1, 2, 3])

>>> D = np.arange(0,3)
>>> D
array([0, 1, 2])

>>> np.dot(C,D)   #对应位置相乘，再求和
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2.2 矩阵场景

>>> np.dot(np.mat(A),np.mat(B))   #执行矩阵乘法运算
matrix([[ 4,  7],
        [ 8, 15]])

3. 星号（*）乘法运算

作用
对数组执行对应位置相乘
对矩阵执行矩阵乘法运算

3.1 数组场景

>>> A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
>>> A
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> B = np.arange(0,4).reshape(2,2)
>>> B
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> A*B  #对应位置点乘
array([[ 0,  2],
       [ 6, 12]])

3.2矩阵场景

>>> (np.mat(A))*(np.mat(B))  #执行矩阵运算
matrix([[ 4,  7],
        [ 8, 15]])

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