介绍：凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利於 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例 f*，即可获得长期增长率的最大化。
公式1：f*=（bp-q)/b 。
公式1参数说明：
- f* 为现有资金应进行下次投注的比例；
- b 为投注可得的赔率（此处的赔率是净赔率）；
- p 为获胜率；
- q 为落败率，即 1 - p；
- 注意，这个广为人知的公式只适用于牌桌赌博，即输的情况下本金全部亏光。
公式1举例：若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
公式2：f*=(p*rW-q*rL)/(rLrW)
公式2参数说明：其中f*,p,q同上，rW是获胜后的净赢率，rL是净损失率。
公式2举例：有1万元买股票，30%幅度止盈，10%的幅度止损，最多盈利3000，最多亏损1000，这里rW=0.3，rL=0.1，此时可以计算最优仓位，但是由第一个公式是算不到的，主要原因是这里我并没有投入所有本金。换句话说，第一个公式不过是第二个公式里rL=100%的情形。
索普21点：
- The Kelly Criterion
- Kelly % = W – [(1 – W) / R] [1]
- Where: W = Winning probability，R = Win/loss ratio
应用要点：
- 凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
- 凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
- 凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
- 凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
仓位应用：
- 期望计算距离：有50%概率赚一倍，有50概率亏50%，计算期望E=0.5*2+0.5*0.5=1.25，大于1。
- 对于期望≤0的品种，无论如何配置仓位都不能取得正收益；期望为负（赌博彩票）的品种没有参与价值。
- 仓位对于收益率具有重要意义。即使投资品种的期望收益率为正，但如果仓位不合适，资产的期望收益率仍可能为负的！
- 投资股票中，现金和股票的比例f是一个固定的比例。根据资金量调整持股或持币策略。